Администрация города Екатеринбурга в рамках проекта «Екатеринбург говорит правильно» обращается к вопросу о грамотной постановке ударения в слове одновременно.
В дореволюционных словарях (словаре Даля, Долопчева) ударение стоит на третьем слоге - одноврЕменно. Ряд современных словарей также признает преимущество одноврЕменно (Словарь ударений русского языка М.В. Зарвы, Словарь образцового русского ударения М.А. Штудинера, Словарь трудностей современного русского языка К.С. Горбачевича).
Между тем, отмечает справочно-информационный портал «Грамота.ру», варианты одноврЕменно и одновремЕнно в современном русском языке стали равноправными. Такой же точки зрения придерживаются составители Русского орфографического словаря под редакцией В.В. Лопатина и Большого толкового словаря под редакцией С.А. Кузнецова.
Таким образом, одноврЕменно следует признать консервативным вариантом, одновремЕнно - более современным. В настоящее время оба варианта соответствуют нормам литературного русского языка.